タイプは？って質問、なんて答える？

どうとも思いません。というかむしろそれが普通なのではないでしょうか？
私でしたら、「話の合う人」と答えられていたら、真っ先に共感します笑
話が合うとは、思考回路、嗜好、趣味、 価値観が似通っているという事ですので1番大事まであると私は思いますよ！まぁ、自分に新しい価値観を与えてくれる人も良いと思いますけどね。

具体的にと聞かれたら、シチュエーションなどを答えるのはどうでしょう。このような事をしてくれる人が良い、など。
自分が相手にされて嬉しい事などを想像してみると良いと思いますよ^ – ^

思いやりのある人

本音
収入いい人
尽くしてくれる人
顔面偏差値高い人
夜も相手してくれる人

聞かれた人によって使い分けます

好きになった人がタイプかな、って言ってしまいますね。

簡潔すぎて話題の盛り上がりに欠けるのなら、「タイプっていうか、実は別に見た目とかはあんまりこだわりないんだけど…」と前置きをした上で、話が合う、一緒にいて楽しい人がいいなと持っていくとかですかね。
その流れで、今まで好きになった人の外見の話をして「ね、一貫性がないでしょ？自分でもよくわからないんだよね」と素直に話してしまえばいいのではないでしょうか。
そういう人もいますよ。
おかしなことじゃないし、私はどうとも思いません。

質問に対して正しい自分の気持ちを答えることより、
場の空気や相手の意図を読むのが正解な気がしますね。

レズバーやイベントにいる人は大体女の子が大好きなので、共通の話題で盛り上がりたいとか、単なる話題探しで貴方の人柄を知りたいみたいな意であることは多いと思いますよ。

＞何か方法はありますか？
真面目に正確な回答をしようとは思わないで「いつのまにか好きになっているから、難しい。でも、最近可愛いと思ったアイドルは誰々。直近で好きだった子はこんな子だった」のように流動的に返すのがオススメです。
会話が盛り上がれば、自分自身の好みについて理解を深められる機会にもなるんじゃないでしょうかね。

＞また、「話の合う人」などタイプを聞かれて外見や年齢について言及しない答え方をする人のことをどう思いますか？
特に悪い印象は受けませんが、
話を続ける気がないなとか、考える気もないみたいだな、という感じの紋切り調で答えられたりすると、物足りなさを感じたり、場合によってはつまんないとも思ってしまうかもしれません。

話題に得手不得手があることも、興味関心が異なることも、当たり前なんですけれどね(^_^;)