付き合って間もない彼女へのプレゼント

お互いの収入や生活環境で金額は違うので、あなたがそう思えば2万円は問題無いと思います。
稀に海外のコスメは肌に合わない人がいるので注意。
私はシルクのパジャマをもらったことがあります。
見た目地味だけど手触り抜群。2人で旅行に行く時持っていきました。

やはり二人の特別な時でも有るので
普段しない事が良いと思いますが、
食事、場所などです。プレゼントより
ずっと良いと思います。景色の良い所で美味しい物食べてゆっくりと時間を過ごして見てはいかがでしょうか。

金額はなんでもいいと思うのですが、コスメって結構好みがあるし、デパコスって特にコスメ自体に香りが付いてるものが多いからそれも好みが分かれるから選ぶハードルが高いかと思います。貰って嬉しいけど好みじゃないと結局使わないし…なので他の方も仰るようにハンドクリームとかスクラブとかがいいかなと。スクラブとか入浴剤ならクリスマスの夜に一緒にお風呂に入って使うこともできますしね！

2万のデパコスもらって、肌に合わなかったら悲惨かな～と思いました。
まずはクリスマスプレゼントどうする？と予算含めて彼女さんに相談するのがよいのでは。

ランコムの化粧水！
キールズのクリーム！
ちっちゃいスノードーム！
お花！
手袋とかマフラー！
彼女の好きなものor気にしてるもの(冷え性→入浴剤とか)！

デパコスいいと思いますが、他の方も仰っているように付き合って2ヶ月で2万は相手にも負担になるかもしれないです。
クリスマスプレゼントってことはもしかしたら向こうも何か用意してるかもしれませんし、その時に彼女さんが軽めの物を選んでいたらお相手側がちょっと気まずいですよ。
1万以内に留めていた方がいいかと。

年齢と交際歴を考えると、「予算2万円」という時点で重くありませんか？
こういうことは人それぞれだと思いますが、私自身は、誕生日にはしっかりお金を使って、クリスマスは軽めにというスタイルなので、最初からそんなに頑張って大丈夫かなと思ってしまいました。
お互いに経済的に余裕があるなら何も問題ありませんが、どちらかが違う場合には、（一般的にはお相手と同等額のものを贈ろうとすると思うので）負担になりますし。
長いお付き合いを見据えるならば、無理なく贈り合えるくらいのプレゼントが、肩肘張らなくていいかなぁと思います。
ちょっと良いハンドクリームやボディクリーム、バスボム、ボディスクラブとか。
一緒にクリスマスを過ごせるだけで幸せだと思いますから、ゆっくりお話ししたりして、素敵な時間を過ごすことがメインで…
極論を言えば、プレゼントは付属品ですよね。