面倒な女になってしまう

目の前の彼女と、SNSに書き込む他人の女性どちらが本当に向き合うべきか、どちらを信用するべきか心のどこかで理解されていると思います。不安になるものが事実ではないとわかっているのであれば見るのをやめて、彼女のことだけ考えていれば良いと私は思います。

Aさんがあなたの悪口や彼女がAに連絡をとっている等と虚偽と思われる内容をインターネット上に書き込んでいることについて、彼女に相談はしましたか？
彼女としては、Aに好意がないことや、「付き合っているのは貴方なのだから・・・」等とあなたを安心させることを言っており、誠実な対応をしてくれていることが伺えます。
ただ、あなたが不安となる一番の原因は①Aが虚偽の書き込み等をして、貴方の彼女と懇意にしていることを匂わせてくること②貴方の彼女と職場が同じことの２点にあると思われます。
①については、もしかしたら貴方の彼女がAに対し、牽制を入れることでやめさせることができるかもしれません。一度、頼んでみてはどうでしょうか。
また、書き込みの内容によっては、名誉毀損等にあたりうるので、弁護士に相談にいくことを考えている等と文書で送ってみてはどうでしょうか。ちょっと脅しをかけることで、やめてくれるかもしれません。
もし、程度を超えた書き込みがされるようであれば、実際に無料法律相談などに行ってもいいと思います。
②については、貴方の彼女がたとえば、非正規雇用などであり、転職が容易なのであれば、できれば時期を見て別の職場に行くことを検討して欲しい等と伝えてみてもいいかもしれません。
ただ、職場については、その程度の事情で転職するのは難しいと言われるかもしれません。
あなたが不安なのであれば、そのことについては彼女にきちんと伝えることが大事だと思います。
彼女が本当に貴方を大事に考えているのであれば、真剣に考えてくれると思います。

どうせいつかは別れるんだから楽しい思い出を作ればいいのでは？
あと自分はいい女って自信持つことです。

私なら彼女を不安にさせる環境にもしないと思います。
彼女は否定して気持ちを伝えてくれていますが、できる手立てはまだあると思います。
他の方も言ってますが、悪口などを止めてもらい、彼女からハッキリ伝えてもらったり。
転職は生活源ですので簡単ではないと思いますが。
あとは、主さん自体が惑わされず愛情に集中してスルー力を高められてはどうでしょう

相手に不安を持つと、喧嘩したりして、せっかく手に入れた好きな相手を手放すことになります。

そうしたくなければ、彼女と楽しくなる事柄に集中するべきです。周りなんてどーでもいいんです。
彼女の健康とか、彼女の好きなものとか、安心して接してもらうために努力を惜しまず頑張っちゃうべきです。彼女に失いたくないなと思われるまで彼女のことだけ考えていればいいんです。