教えて下さい。

重たい関係というより、恋愛観が重い人と言うのが正しいかと思います。
「お互い恋愛観の重い人たちの付き合い」なら重たい関係と呼ぶのかも知れないですが、そんな二人ならわざわざ重いなどとは言い出さないでしょうね。

恋愛においての「重い」という言葉は大体「ウザい」と同じ意味です。