別れたのに付き合ってると言われてます

どうするのがベストか教えてください。
タイトルの通り別れたのに付き合ってると元カノが周りに言っています。友達から聞きました。
私は付き合ったとか別れたとか発表するタイプの人間ではないので誰にも言ってません。なので周りは余計まだ付き合ってると思ってしまったそうです💦
別れた理由は彼女の浮気でした。私が連絡をしないから寂しい という理由でした。1日数回やりとりしてましたし、連絡頻度の価値観は人それぞれとして、浮気されたのは許しがたくて、「もう終わりにしたい、別れて」と言いました。彼女は「わかった」と言ったので、私としては別れた気でいたのでまだ付き合ってると言っていることがビックリでした。SNSにも記念日に一緒に過ごしたや、プレゼントをもらったなど書いているそうです。

私は別れたあと友達のような関係に戻れる人間ではないので連絡先など消して関わらないようにしています。こんなウソつき続けられるのが嫌です、やはり自分からやめてと連絡するほかないでしょうか？