初めましてで

車酔いするからごめんね。嘘も方便これでいいんじゃないですか。

甘えないです。
怖いです。
ありがとう。でも、大丈夫〜
でも、平気だと思う。

酔うってのも有りかもだけど、今後発展するかも知らないなら些細なことで嘘は付かない方が良いかなと思います。

私は、初めましてで車は乗らないですね。

断り方は、ほかの方が書いてくれている文言で良いと思います。
恋愛経験が少ない方だと察してくれないかもしれませんけど、
それなりに経験している方だったら、
そう言えば分かってくれるんじゃないでしょうか。
でもって、やんわり断るのは悪いことではありませんし、
それで不快になるような方はおかしいと思います。

3ヶ月やりとりしただけの相手だと、何も知らないのと同じなので危険です。
自分だったら普通に断りますね。

他の人も書いてますが、適当な理由でサラッと断るのが無難かと。
嘘の理由に抵抗があるなら「ううん、大丈夫～」とか「現地で会おう～」でも良いと思います。

何かあってからでは遅いし、何かあっても逃げられないので車や密室は怖いですよね
自分で行くと伝えて断れば大丈夫だと思いますが言いにくいですか？

誘う相手ももう少し考えてあげたらいいのにね。

3ヶ月やりとりしたから信用できるともわかりません。不安に思うならそれを伝えるのは失礼じゃないですよ。何があるなわからない時代です簡単に人を信用しないことで自分の身を守れたりします。
初めて会うから、自力で行くと伝えましょう。
承諾してくれないなら何か魂胆あるかもしれないし
車は密室、そのままどこかに連れて行かれる可能性もあります。
人がたくさんいる場所でそれぞれ待ち合わせ場所に行き
そこから相手を見てから今後を判断するのが賢明です。

会うのははじめてかもしれませんが、それまでの関係性がよくわからないのでなんとも言えませんが…

リスクがあることは理解していた方がいいと思います。