LINE

LINEでないとダメなのでしょうか？？
相手が連絡事項でしか使わないタイプの可能性もあるので、
そこがどうなのか探ることも大事かなと思いました。
やはり相手に合わせ親しくなることが一番でしょうから。

今はどれぐらいの仲か分かりませんが、
まだそこまで親しくなければ会ったときの交流を優先させてからではないでしょうか。
LINEってそこそこ親しくないとしませんから。

あと私の場合、友人とはLINEでも会話を続けるタイプですが、
職場の人だと「職場の人フィルター」がかかっているので、
LINEを長く続けて会話するという思考がそもそもないです。
「普通の友人みたいな感じであなたと仲良くなりたい」
の気持ちをまずは知ってもらい、
そのポジションに置いてもらえるような交流をして行くのが一番かと思います。

なんにせよ、あなたから話しかけて行くしかないのかなと。