顔が広い彼女

彼女はバーとか界隈で顔が広くて知り合いが多い人です。
お店に行くと店員さんはもちろんお店にいる人ほとんどが顔見知りという感じです。
私はたまたま彼女と知り合って仲良くなって付き合うことになったんですが、私まで「◯◯ちゃんの彼女」と知られるようになって少し不安な気持ちがあります。

やましいことはないんですが行動が筒抜けになってたり、品定めされるように見られたり噂されるのが好きじゃないのであんまりそういう場に行きたくないという気持ちが出てきました。

また、今付き合ってるのに考えるようなことじゃないと思うのですがもし別れたりしたら一斉に広まったり気まずくなることが怖いです。
誰かに相談したり、新たな出会いを探したりみたいなこともできなくなってこの先孤立してしまうんじゃないかと考えてしまいます。

彼女にそれとなく伝えても、そういうことを考えること自体がありえないしずっと仲良しでいればいいだけと言われて、それはそうなんですがあまり目立ちたくないんだよなーというのが本音です…。
価値観とか考え方が合っていないんでしょうか。
どのように話せば納得してもらえますかね。