家に呼ぶのは

期待はします　　　　　　　　　　　　　　　　　　

お相手は「猫に会いたい」と言ってないんですよね？
猫に興味があるような発言があったとしても、適当に話を合わせてるだけかもしれませんよ

私は動物好きですが、そんなこと言われたらお誘い云々以前に「猫自慢かよ。何コイツ」と思います。
せめて「得意料理ご馳走するから遊びにおいでよ。うちの猫は初めての人も警戒しないから仲良くなれると思うよ」くらいにしておきましょう。