距離感がなかなか掴めない人がいます。

ただの気分屋さんなのでは？
私の職場の上司にもそういう人いますよ。
朝の空気を見て「あ、今日は話しかけないでおこ」と判断します。

気分にムラのない人からしたら不思議かもしれませんが、
そういう人も世の中にはいるんですよ。

そして細かいことあんまり気にしてなかったりします。
「・自分が好きな漫画のキャラクターの絵を描いてくれて私にくれた。」
これがあるなら嫌われてはいないのでは？
わざわざ時間かけてそんなことしてくれるんだし。

主様は会話で仲良し度を図るのだなと感じました。そしてお相手さんは好き嫌いではなくそういう人なんだと思います。

これは私の場合ですが、お昼は静かに過ごしたいです。一人で読書したりぼーっとしたり携帯見たり。でも休憩室は一つしかないのでみんなと同じ空間にいます。話しかけないでほしいとは思いませんが、あえて会話に加わる必要はないのでは？
一人でいるのがかわいそうって思われることほど迷惑なことはありません。
たとえ二人きりでも会話がないことは多いです。何か話したいことがあれば話しますし、話す必要のない内容だったら話しません。話を聞くのは好きですが、こちらが話すぶんには「これを話してなにか意味があるのか？相手に有益か？」って考えて結局黙ります。でも静かな時間が好きなので、私は会話のない二人きりの時間は好きです。嫌な人であれば二人になった瞬間からどこかに行きますし、そもそも二人にならないように努力します。

目を見て話すのが苦手な人もいますよ。私も苦手でつい進行方向を見ながら話してしまいます。目を見ると照れてしまうのもありますし、ご機嫌伺うみたいで嫌だなと思っちゃう。でも大多数の人は目を見て話すことが普通、または誠実であるという考えなので、申し訳程度に時々チラッとだけ目を見ます。

仕事での人間関係なのにそもそも距離感をつかむ必要があるのか？…と今更ながらの疑問です。仕事なのですからわざわざ掴まなくても、仕事として接すれば問題ないのではないでしょうか。
距離感を掴んで接したいということは、その人に好かれたいのでしょうか。はたまた嫌われたくないということでしょうか。

これは持論ですが、距離感を掴みたい=相手に嫌われたくない、という心理だと思っています。どうでもいい相手なら別にどうだっていいじゃないですか。普通に接して、相手が嫌だと思ってるなら勝手に離れると思いますし、好いてくれてるなら勝手に近づいてきます。
ただの偏見ですが。

話は戻りますが、私はお相手さんはただそういう人なんだと思います。ただ、本を貸してくれるのはかなりの信頼が必要（汚されたら嫌だし帯勝手に捨てるとかありえないので）ですし、人のために絵を描くなんてかなりの労力ですから、少なからず嫌われてはいないのではないかと感じました。

単純に何いいか話したら分からないだけかもしれませんし、いろいろ考えて沈黙しちゃうのかもしれません。どういう返事が正解かわからず、結果的に素っ気なくなるだけかもしれません。会話が得意でない人にはあるあるだと思っています。
ですので、話しかけることは迷惑ではないと思います。執拗に話しかけるのはどうかと思いますが。

（まとまりのない文章になって読みにくいかもしれません。すみません）