付き合う前の関係が不安

相手の方も、よくわからなくて不安なのかもしれませんよ。
好意があるならそれを伝えてみたらどうでしょう？そこからまた、なにか始まるかもしれませんよ。

お相手様がある程度年上なら今書いてある事を伝えてみてはいかがでしょう。多分大人なら色々受け止めてくれるのではないかと思います。もしお互いお若いのなら、素直に話し合ってみてはどうでしょう。素直な気持ちを伝えれば、実は相手も同じ気持ちで出方を伺ってたなど色々分かるかもしれませんよ。相手に心を開かせるには、まず自分の心を開いて見せなければ相手の気持ちも分からないままかと思います。

ほかの方がおっしゃる通りです。
お互い様だという自覚があるなら、自分から積極的に胸の内を開示してみましょう。

その段階で本名を知らない、敬語、まだどこか一線を引いているってまぁ普通なので、
お相手さんは、そんなに主さんが不安に感じていることはきっと分からないと思います。
あるいは同じ気持ちでいるかもしれません。

なんにせよ、ご自分のもっとこうしたい旨を伝えるのがまずできることでしょう。

恋愛目的で出会って更に3回も会ってたらお互いに興味が無いわけではないでしょうから、LINEだけでなく電話番号や本名も明かして良いと思います。
私は居住地、最寄り駅、職種、軽く家族構成も話すほうです。
っていうか話題が尽きてもくるから。
それである程度信頼関係が築けて好きだと感じたら私は体の関係も持ちたい方です。せめてキス。
友達では無い。っていう覚悟の表れというか、もっと相手を知りたいって思うから。
初めてのお付き合いとかならキスから先は時間かかるかもだけど。