好きな人を　食事に誘ったけど……

ここは相談をする場所なのですが、相談主さんは何について聞きたいのかが読み取れません。
メールの返信がない理由、お相手の態度が硬い理由ということであれば「貴女と2人で遊びに行くつもりはありません」「恋愛的な意味での期待はしないでください」という意思表示ではと思いますが…。
いつまでも同じ方に片思いするよりは、今回は縁がなかったと諦めて新しい出会いを探された方がいい気がしますよ。

会社の同僚となると大変だよね。
相手の方は社交辞令です。
まともに受けてしまうのは無理も有りませんが、ほどほどにしましょう。
迷惑になってしまうといけないので
ある程度スルーしましょう。
それが相手の方や貴方にもこれから仕事をする上でより良い関係を作り直す機会かもです。

もしこれが友人同士なら、
あー今日は話しかけない方が良いんだねー、と
しばらく放っておくこともできるし、
また相手もそういうサッパリした関係性を
望んでいるのではと思います。

告白後も数回食事行ってるのなら、
良い感じで友達になれたーと相手は思ってるはずで、
あなたが未だ自分に恋心を持ってくれてるとは
思ってないかもしれない。

相手を心地よく居させたいなら、
そのまま放っておいて待つ、だし、
自分がスッキリしたいなら、
会ったときにニコッとしてメール届いた？と聞いてみるとか。
何か事情があったのでは、と個人的には思います。