家族に犯罪者がいる相手と付き合えますか

このような言い方をして良いかわかりませんが、

>兄弟や両親には私の住所は教えていません
と言うことは、すでにご家族とは疎遠なのですよね。付き合う前にご家族のことをわざわざ打ち明ける必要はないのでは？

嘘をつくという意味ではなくて、「家族とは疎遠なんだ」といって現状維持で家族には住所を教えず、あなたはあなたの好きな人とお付き合いをすれば良いんじゃないですか。

家族ぐるみでお付き合いするつもりがないのであれば、付き合う前に話す必要って特にないような気がします。

血の繋がりだけが重要ってことはないですよ。あなたはあなたの人生を歩まれてはどうでしょう？

まじ、むり

こわっ

なにされるか、わからんし

これ、異性の結婚のほうが圧倒的に気にする人多いんじゃ？
いくら疎遠でも形式上は親族になるわけですし、世間体が悪いから～というのもありがちです。

でもこれが同性の恋人ならちょっと話が違ってきます。
世間体はもともと良くないわけですから、本気で世間体を気にしてるタイプの人は、そもそも同性と生きていこうとは思わなそう。
また、恋人（しかも家族にカミングアウトしていない）の兄弟なんて、通常関わりのない存在です。
あさんの回答のように今後も一切関わりがない状態を貫けるなら、そこまで深刻な問題ではないと考える人もそれなりに多くいると思います。

いいなと思っている相手から告白されるって、とてもすごいことです！
怖くて嫌に決まっているという決めつけで、奇跡のようなチャンスを自分から捨ててしまうのはあまりにももったいないと思いました。
うまくいきますように！応援しています。

事実を伝えられた場合、問題の内容によって受ける印象が異なり、2人の関係性に影響が出る可能性について頭をよぎるのは正直なところです。
伝え方によって不安度合いも変わってくると思うので、安心材料があると良い気がします。

ただ前提として、ご兄弟の件とサリー様の人生が狭窄してしまうことに必ずしも因果関係はないと思います(個人的には別物と捉えます)。

思いが通じあっているお相手さまと、結ばれることを願って。

これは、お相手の考え方、価値観次第ですよね、極端に言えば、怖くて無理無理って人もいれば、私が好きなのはあなただから、って、気にしない人もいると思うし、
私だったら、ちゃんと言ってくれてくれてありがとうって、あなたのことが好きだから一緒に乗り越えようってなります。
だから、ほんと、相手の考え方しだいですよね。あなたは何も悪くないんですもん。

アナタは好きだけど家族に
逮捕者がいたら嫌ですよね～
怖いですよね～
って言ってるけど要は世間体何ですよ!
アナタはその方の事好きですか？そうゆう問題ですよ。

私が問題のご兄弟と関わらなくて良い、会うことがないよう気をつけてくれる(自宅を知られないようになど)、将来的にご両親の死後もあなたが兄弟の面倒を見ることがない、などの条件であれば付き合うかもしれません。
失礼ですが、精神疾患があって問題を起こしたとのことなので、話が通じなさそうだと感じ、怖くて関わりたくないです。
だから、関わらなくて良いように配慮してくれるなら、怖い気持ちも少しは減ると思うので、付き合う可能性もゼロではないと思います。
だいぶ失礼なことも書いたと思います。申し訳ありません。
私がお相手なら、こんな感じで考えます。