価値観の違い

恋愛体質でメンヘラの元カノとよく似てるので、参考になればと思って回答します。
多分、彼女さんが話し合いをはぐらかすのは、話し合いで別れ話が出たり嫌われたりするのが怖いのかもしれません。
彼女さんが不機嫌になると南天さんが謝るということを繰り返してるんですね。
彼女さんは、話し合いをするよりも不機嫌になれば機嫌を伺って構ってくれると間違った学習をしてしまったのかもしれないです。
仕事の関係で感染すると職場に大きな迷惑をかけることになるし、体調が悪い時は独りで休みたいというのは悪いことではないです。
南天さんには南天さんの生活のペースがあって、ペースを乱されるのが嫌な人にとってはこれは辛いと思います。
恋愛体質やメンヘラの人にとっては、恋愛中心に考えてくれなくて寂しい思いをさせられていると感じて我慢ならないことなのでしょうが、しんどいことはしんどいとはっきり言った方がいいです。
彼女さんが話し合いから逃げるなら、これはできないけど、これならできると代替案をただ伝えればいいんです。
話し合いしようとしないなら、LINEで伝えるだけならできますよね。
感情の起伏が激しくてすぐ一喜一憂する性格だと思うので、伝えたらめちゃめちゃ不機嫌になると思いますが、不機嫌になることで南天さんを動かそうとしてるので、振り回されないようにがんばって伝えてください。
お互いどう努力してもうまくいかなければ、ぴったり同じ価値観の人はいなくても、恋愛体質やメンヘラではない人と付き合った方が癒やされます。
まあそれは今の彼女さんとまだできることをやってからですね。