価値観の違い

恋愛体質でメンヘラの元カノとよく似てるので、参考になればと思って回答します。
多分、彼女さんが話し合いをはぐらかすのは、話し合いで別れ話が出たり嫌われたりするのが怖いのかもしれません。
彼女さんが不機嫌になると南天さんが謝るということを繰り返してるんですね。
彼女さんは、話し合いをするよりも不機嫌になれば機嫌を伺って構ってくれると間違った学習をしてしまったのかもしれないです。
仕事の関係で感染すると職場に大きな迷惑をかけることになるし、体調が悪い時は独りで休みたいというのは悪いことではないです。
南天さんには南天さんの生活のペースがあって、ペースを乱されるのが嫌な人にとってはこれは辛いと思います。
恋愛体質やメンヘラの人にとっては、恋愛中心に考えてくれなくて寂しい思いをさせられていると感じて我慢ならないことなのでしょうが、しんどいことはしんどいとはっきり言った方がいいです。
彼女さんが話し合いから逃げるなら、これはできないけど、これならできると代替案をただ伝えればいいんです。
話し合いしようとしないなら、LINEで伝えるだけならできますよね。
感情の起伏が激しくてすぐ一喜一憂する性格だと思うので、伝えたらめちゃめちゃ不機嫌になると思いますが、不機嫌になることで南天さんを動かそうとしてるので、振り回されないようにがんばって伝えてください。
お互いどう努力してもうまくいかなければ、ぴったり同じ価値観の人はいなくても、恋愛体質やメンヘラではない人と付き合った方が癒やされます。
まあそれは今の彼女さんとまだできることをやってからですね。

＞私はそれだけの為にわざわざ来てもらうのが申し訳なくて遠慮
私はやる方なので分かるのですが、これに関しては、
向こうが積極的にやりたいのであれば、
遠慮するのは無用かなぁと思います。
少しでも会いたいから来て欲しい。だったら困るでしょうけど、
少しでも会いたいから自分が行く。なら別に良いんでないかと。
逆に会いたいから行くと行っているのに、
申し訳なくて遠慮されちゃったら何もできないね？となりそうです。

ぽんさんのおっしゃる通り、
最初の擦り合わせがお付き合い第一の関門みたいなものなので、
気を使いすぎて疲れもするでしょうし、
機嫌が直るまで様子見かなぁと思いました。

まだお付き合いが初期なので分かり合うことがスムーズにいかないのは当然ですね
しかし、お二人の価値観の一番の違いは
話し合いを彼女さんが避けるところかと
とても大事な価値観だと思います

主さんは病気のときはそっとしておいてほしいとのことですがカノさんも機嫌が悪いときには距離を置きたいだけだと思います

好きな気持ちは伝えつつ
カノさんの態度が戻るまでの間は主さんも適度に距離をとりましょう