本気で悩んでます。ペットが原因で…

引っ越せば猫が可哀想、というのはどういうところが可哀想なのでしょうか…？
確かに引っ越し時の移動や環境の変化はストレスになりますが、寿命が滅茶苦茶縮まるくらいのストレス！ってわけでもないような？
引っ越し先でちゃんとケアしてあげれば新しい環境にも適応してくれると思います。
一緒にお世話していった方が楽しいのでは？と思うんですけどね…。
どういったところが可哀想なのか、それは引っ越し後に2人でケアできる事ではないのか、猫ちゃんの幸せと自分達の幸せを同時進行させる方法はないのか、自分の気持ちも伝えつつ彼女さんともう少ししっかり話してみた方がいいかと。
引っ越ししない事で猫ちゃんの一時的なストレスは発生しないと思いますが、代わりに相談者さんが”好きなのに猫が原因で同棲できない”というストレスを10年以上抱える事になるのでは？

そもそも猫が死ぬのを待つとかなんか嫌じゃないですか？
こういう事言いたくないですけど、絶対早く死んじゃわないかなーとか思っちゃいそう。っていうのが正直な感想です。

猫は環境が変わることを嫌がりますが、ペットショップや譲り受けた子たちが普通に生活できているので、新しい環境が猫にとって過ごしやすい場所ならばそこまで心配は必要ないとは思います。
ただ最初はストレスが原因で元気を無くし体調を崩したり、稀にFIPなどの病気にかかる子もいないわけではありません。
ですが、個体差なので平気な子は平気です。
引っ越す前に主さんの匂いがついたタオルなどで自分の匂いを覚えてもらったり、猫が前の家で使っていたおもちゃやタオルを持ってきてあげたりする事でしょうか。

＞引っ越せば猫が可哀想

他の方も仰っていますが彼女さんは何故可哀想だと思うのでしょうか？
多少のストレスでも与えたくない！ってタイプみたいなので難しいでしょうけど、どうにか解決するからと具体的に説明するしかなさそうですね。
（負担を軽減する、というなら具体的な方法を挙げたり等）

もしも主さんの犬と一緒に暮らせないということならまた話が変わってくると思います。
（単に実家で飼ってるとかなら的外れだと思うのでスルーしてください）

犬は人になつくネコは家になつくというような事なのでしょうか？ネコの場合によるけれど、駄目なネコもいます。実際自分のネコもそうでした。環境に慣れず
実家に返しました。ネコの事考えている彼女からしてみれば仕方がありません。

他の方も言っていますが、ペットのことは二人で話し合いながらケアをすれば、重大な問題ではないと思います。
気になるのは彼女の本心です。
「いつかは、一緒に住みたい」と言っているので、もう少し時間を置きたいのではないでしょうか？
こっちの世界では一緒に住むことを急ぐ人が多いですよね。
まずはゆっくりお互いを知って、深い信頼を築いていくことが大事だと思うんです。
彼女さんとしっかり話し合ってみてください。
同棲は後々に考えても遅くはありませんから。

もう少し貴女に広い心を持って欲しいな！歳何か問題ではない！貴女が相手をどれだけ想う事が出来るかな？まだまだ子供だな～

猫を言い訳に、まだ彼女さんが同棲まで踏み切れない可能性もあります。
彼女さんがその気になれば状況も変わってくると思います。
あせらずに彼女さんのペースに合わせてみてはいかがでしょうか？

彼女さんは猫が可哀想だからと言い訳しているだけで、一緒に住みたくないと言っているように感じました。

2ヶ月前に、猫2匹と5年近く暮らした場所から引っ越ししました。
最初の数日は挙動不審になって夜鳴きもしましたが、毎日ケアしてあげたら、2ヶ月経ったいまは、前の家よりリラックスしてますよ。
確かに人間の都合でストレスを与えるのは、猫ちゃんが可哀想かもしれないですが、それよりもこれからの二人の将来のほうが重要だと思います…

主さんは犬を飼っているということで同じですが、
私も最近初めてお迎えしました。
ブリーダーさんのもとで2ヶ月くらい。
その間に兄弟犬と離れて1人でゲージの中で暮らす練習などを経て、家へやって来ました。
きちんと過程を踏んだおかげか早々に我が家には慣れました。すっかり家族の一員です。

何事も過程だと思います。
通りすがりさんのおっしゃる通り、
きちんとケアしてあげれば、そばに寄り添ってあげていれば、
その愛情は必ず伝わりますし、最初はストレスかもしれませんが慣れて行くと思います。
猫ちゃんのことを思うのは素敵なことだと思いますが、
確かに猫の死を待つというのも不謹慎な話です。

そこは説得しましょう？頑張って！

それは彼女があなたと同棲したくないだけです