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先輩はノンケなのでは？
後輩としてはどうかわからないですが、恋愛対象としては全く興味がないと思います。進学or就職先の男性と連絡取り合うようになればもっとLINEの頻度は減るだろうし、先輩からLINEが来るような仲になるのは簡単な事ではないかもしれません。

お相手が相談主さんと話をしたいと思っているなら、こまめに話題を見つけて話しかけてきたり積極的なアクションをする事がほとんどでしょう。
しかしいつも相談主さんから話しかけて話題を提供しないといけないとしたら、お相手はそもそも会話をしたくないのかもしれません。

それでもなお話をしたいというなら、ラインの内容を「答える必要がある問い」にする手はあると思います。
ズルズルとオチのない会話をするのではなく、「〜について悩んでる(自分は〜かなと思う)けど先輩はどう思いますか」とか疑問形にするわけです。
ただこれもやり過ぎるとうるさいので、多少は期間を開けるべきでしょうけど…。

これは私の意見ですが、相談主さんは早めにお相手の恋愛観を聞いた方がいいと思います。
他人のセクシャリティを主観で判断するのは無謀ですし、「ノンケっぽくない」なんて理由でアタックしてもお相手を困らせるだけかもしれません。